Matematica estudiantil

Regla de tres Existe un número de problemas en los que intervienen las proporciones. La mayor parte de ellos se pueden clasificar en los que se resuelven por la regla de tres. Estos problemas son casos de proporcionalidad directa en los que el método para determinar la solución consiste en hallar un término de una proporción de la que se conocen los otros tres. Por ejemplo Si 7 libras de carne costaron  $ 304.50 ¿Cuál será el importe de 10 libras de carne? 7 libras de carne -304.50 10 libras de carne -x La proporción resultante es: 7/10 = 304.50/x Por la equivalencia del producto de los medios y el de los extremos se obtiene 7*x = 304.50*10 Despejando para la x se obtiene X = (304.50*10)/7 X = 3045/7 X =  $ 435.00 Otro ejemplo Si 5 cuadros tienen un total de 20 rectas ¿Cuántos cuadros tienen 56 rectas? 5 cuadros -20 rectas X cuadros -56 rectas 5/x = 20/56 5*56 = 20...

Calculo de los valores de una proporción Si de desconoce uno de los valores de una proporción por ejemplo el de x en 40/12 = 9/x Se puede deducir el valor mediante la aplicación de la primera propiedad de las proporciones en la cual dice que el producto de los extremos es igual al producto de los medios, por lo que: 40/12 = 9/x 40*x = 12*9 40x = 108 X = 108/40 X = 2.7 Otro ejemplo x/14 = 47/4 x =( 47*14)/4 x = 658/4 x = 164.5

Propiedades de las proporciones En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios a/b = c/d a*d = b*c Por ejemplo 1/3=2/6 Donde a=1, b = 3, c = 2, d = 6 1*6 = 2*3 6 = 6 Otro ejemplo 47/5 = 103.4/11 47*11 = 5*103.4 517 = 517 Una proporción también se puede transformar en una de las siguientes maneras: ·          Intercambiar los extremos entre si: a/b = c/d  -> d/b = c/a por ejemplo 41/5 = 24.6/3 -> 3/5 = 24.6=41 ·          Intercambiar los medios entre si: a/b = c/d -> a/c = b/d por ejemplo 100/5 = 140/7 -> 100/140 = 5/7 ·          Cambiar de orden las razones a/b = c/d -> c/d = a/b ·          Invertir las razones a/b = c/d -> b/a = d/c por ejemplo 9/5 = 64.8/36 -> 5/9 = 36/64.8 Más a fo...

Proporcionalidad Se denomina razón al cociente entre dos cantidades, por ejemplo con la razón de 10 a 9, es el cociente de 10 a 9, la razones se escriben en forma de fracciones denominando en estos casos el numerador como antecedente y el denominador como consecuente. Por ejemplo en 10/9 antecedente 10 9 consecuente Otro ejemplo comparando dos razones 1/5 y 4/20 Si el resultado de las divisiones es el mismo en las dos razones se puede establecer una igualdad entre una y otra así: 1/5 = 4/20 Esta igualdad se denomina proporción, dados cuatro números que son a,b,c,d asi: a/b=c/d Más a fondo: Proporcionalidad Quieres comprobar tu entendimiento presiona click en el botón para responder las preguntas: Nota: click en el botón si quieres resolverlo. Escribe la respuesta correcta(1,2,3) Ejercicio Software para calcular online: Proporcionalidad .

Progresiones geométricas suma de términos Si trata de hallar una formula para calcular el valor Sn de la suma de los términos  de una progresión aritmética, hasta un termino an se utiliza la formula: Más a fondo: Progresión geométrica suma de terminos Quieres comprobar tu entendimiento presiona click en el botón para responder las preguntas: Nota: click en el botón si quieres resolverlo. Escribe la respuesta correcta Software para calcular progresión geométrica suma determinos.

Si trata de hallar una fórmula para calcular el valor Pn, osea el producto de los términos de la progresión geométrica, la cual es Pn=√(a1*an)^n Por ejemplo Calculando el producto de la siguiente progresión 1,25,625 en n = 5 Pn = √ (a1 * an ) ^ n N=5 A1 = 1 An=a1*r^(n-1) R= 625 / 25 = 25 A5 = 1 * 25^ (5 - 4) A5=390625 Pn = √ (a1 * an) ^ n P5=√( 1 * 390625 )^5 P5 = 9.53 x 10^13 Más a fondo: Progresión geométrica producto de terminos Quieres comprobar tu entendimiento presiona click en el botón para responder las preguntas: Nota: click en el botón si quieres resolverlo. Escribe la respuesta correcta Software para calcular progresión geométrica producto de términos .

Las progresiones geométricas son un tipo de sucesiones que se caracterizan porque el cociente entre dos enteros de sus números consecutivos es siempre el mismo. Esta cantidad constante se conoce como razón y se representa mediante una r. Por ejemplo 24/6 = 4 48/12 = 4 96/24 = 4 La razón de estas progresiones es 4 Ya entrando al termino general Su fórmula es An= a1* r^(n-1) Donde: An es el número que busca R es la razón de cambio N el termino del número que busca Por ejemplo en la progresión 3,12,48 n=5 An= a1* r^(n-1) r=22/3=4 a1=3 n=5 a5=3*4^(5-1) a5=768 ahora busquemos en la misma progresión el termino numero 7 a7=3*4^(7-1) a7=12,288 Otro ejemplo Más a fondo: Progresión geométrica termino general Quieres comprobar tu entendimiento presiona click en el botón para responder las preguntas: Nota: click en el botón si quieres resolverlo. Escribe la respuesta correcta Software para calcular progresión geométrica termin...

Para calcular la suma de x números términos de la progrecion aritmética x se puede aplicar la siguiente formula Sn=((a1+an)*n)/2 Donde A1: es el primer numero de la progrecion aritmetica An: n termino de la sucesión N: numero de la sucesión Por ejemplo con la progresión aritmética 24,31,38,45 con n =4 Seria S4=((a1+a4)*4)/2 S4=((24+45)*4)/2 S4=(69*4)/2 S4=69*2 S4=138 Comprobemos sumando todos los numerous 24+31+38+45 138 Otro ejemplo 1,2,3,4,5,6,7 S5 = ((1+5)*5)/2 (6*5)/2 15 Comprobando 1+2+3+4+5=15 Más a fondo: suma de términos Quieres comprobar tu entendimiento presiona click en el botón para responder las preguntas: Nota: click en el botón si quieres resolverlo. Escribe la respuesta correcta Ejercicio Software para calcular suma de terminos: Online calculadora .